mg冰球官网副教授刘小雷与合作者在世界著名期刊 Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 上发表了题为“On the sharp lower bounds of modular invariants and fractional Dehn twist coefficients”的研究成果。该期刊是世界上最古老的数学学术杂志，从创刊至今已经有近190年历史。

模不变量是代数几何、算术代数几何（数论）、低维拓扑及微分方程的基本不变量，其严格下界是一个重要且未解决的问题。现有的众多下界都不是严格的，刘小雷与合作者首次给出了模不变量在小亏格时的严格下界。该工作也提供了一般亏格时严格下界问题的解决办法。

此成果建立在模不变量与分式Dehn扭转系数的一个简洁的等式关系上。后者由刘小雷于2021年独立给出，在两个不同分支（代数几何与低维拓扑）间建立了一个数量上的桥梁。

在数论方面，本文也给出了著名的“有效Bogomolov猜想”的一个仅依赖于亏格的下界。

  文章链接如下：http://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/crelle-2022-0014/html